2013年东南大学考研933高等代数考研试题（回忆版）_考研资料下载

2013年东南大学933高等代数考研试题（回忆版）


然后昨晚通了个宵（哈哈），所以现在也记不清了嗯。只记得其中几道题目了嗯。
1. 证明(f(x),g(x))=1的充要条件是(f(x)+g(x), f(x)g(x))=1
2. 求行列式A=[λ-(a1)^2, -(a1)(a2), -(a1)(a3), ... , -(a1)(an) ; -(a2)(a1), λ-(a2)^2, -(a2)(a3),...,-(a2)(an);...;-(an)(a1),...,λ-(an)^2] （大概就是求|λE-B|，其中B=a的转置*a，其中a=[a1,a2,...an]）【真的忘记了啦！捂脸】
3. 已知A是实对称正定矩阵，证明存在正数m和B，使得B^m=A
4. 给了一个二次型f(x1,x2,x3,x4)，第一问是求它的标准型以及相应的正交变换，第二问是求在(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2+(x4)^2=k的条件下，f(x1,x2,x3,x4)的最小值
5. 给了一个矩阵，第一问是求它的jordan矩阵，第二问忘记了。
6. 已知变换f,g满足 fg=0, g

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